ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ
О НАСАБИТУРИЕНТУПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯПОМОЩЬБИБЛИОТЕКА

ГЛАВНАЯ
Дискретная математика. Новый стандарт
 
след.

Дискретная математика. Новый стандарт


Содержание:


Модуль I. Основы теории множеств
 

Введение к разделу
 
oТема 1.1. Основы теории множеств
1.1.1. Введение
1.1.2. Понятие об универсальном и пустом множестве
1.1.3. Операции над множествами
1.1.4. Подмножество
1.1.5. Декартово произведение множеств. Множество степень
1.1.6. Выводы по теме
1.1.7. Вопросы для самоконтроля
1.1.8. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)

Резюме по разделу 1
 

Модуль II. Элементы алгебры логики
 

Введение к разделу
 
oТема 2.1. Высказывания, их значения истинности. Логические операции над высказываниями
2.1.1. Введение
2.1.2. Определение высказываний
2.1.3. Значение истинности высказываний
2.1.4. Отрицание
2.1.5. Конъюнкция
2.1.6. Дизъюнкция
2.1.7. Эквиваленция
2.1.8. Импликация
2.1.9. Формулы алгебры высказываний
2.1.10. Равносильность формул
2.1.11. Зависимость между операциями
2.1.12. Теорема (19 равносильностей булевой алгебры)
2.1.13. Закон двойственности
2.1.14. Определение ДНФ, КНФ
2.1.15. Определение СДНФ, СКНФ
2.1.16. Основные проблемы алгебры высказываний
2.1.17. Критерий тождественной истинности формул
2.1.18. Критерий тождественной ложности
2.1.19. Выводы по теме
2.1.20. Вопросы для самоконтроля
2.1.21. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 1. Построение таблиц истинности для формул логики
oПрактическая работа 2. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований
oПрактическая работа 3. Приведение формул алгебры к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ
oПрактическая работа 4. Классификация формул логики с помощью критерия тождественной ложности и тождественной истинности
oТема 2.2. Применение алгебры высказываний
2.2.1. Введение
2.2.2. Релейно-контактная схема
2.2.3. Задачи теории релейно-контактных схем
2.2.4. Построение машины голосования
2.2.5. Двоичный сумматор
2.2.6. Выводы по теме
2.2.7. Вопросы для самоконтроля
2.2.8. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 5. Анализ, построение и упрощение схем типа "машины голосования"
oТема 2.3. Логика предикатов. Бинарные отношения
2.3.1. Введение
2.3.2. Вспомогательные определения
2.3.3. Определение предикатов
2.3.4. Логические операции над предикатами
2.3.5. Бинарные отношения на множестве. Свойства бинарных отношений
2.3.6. Выводы по теме
2.3.7. Вопросы для самоконтроля
2.3.8. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 6. Нахождение предикатов и запись областей истинности и ложности предикатов
oПрактическая работа 7. Решение задач на определение логического значения высказываний xP(x), xP(x), xyP(x,y), xP(x,y), на построение отрицаний к предикатам
oТема 2.4. Булевы функции
2.4.1. Введение
2.4.2. Булевы функции
2.4.3. Стрелка Пирса, штрих Шеффера, a b
2.4.4. Многочлены Жегалкина
2.4.5. Представление функции алгебры логики в виде многочлена Жегалкина
2.4.6. Выводы по теме
2.4.7. Вопросы для самоконтроля
2.4.8. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 8. Приведение многочлена Жегалкина к каноническому виду. Представление булевой функции в виде многочлена Жегалкина

Резюме по разделу 2
 

Модуль III. Элементы алгебры вычетов
 
oТема 3.1. Элементы теории и практики шифрования
3.1.1. Введение
3.1.2. Шифр Цезаря и Виженера
3.1.3. Выработка секретного ключа по Деффи - Хеллману
3.1.4. Система RSA
3.1.5. Выводы по теме
3.1.6. Вопросы для самоконтроля
3.1.7. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)

Модуль IV. Метод математической индукции
 

Введение к разделу
 
oТема 4.1. Метод математической индукции
4.1.1. Введение
4.1.2. Вступление
4.1.3. Основная часть
4.1.4. Принцип математической индукции
4.1.5. Примеры
4.1.6. Выводы по теме
4.1.7. Вопросы для самоконтроля
4.1.8. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)

Резюме по разделу 5
 

Модуль V. Теория графов
 

Введение к разделу
 
oТема 5.1. Основные понятия и определения теории графов
5.1.1. Введение
5.1.2. Историческая справка
5.1.3. Определение графа, виды графов
5.1.4. Матрица смежности, инцидентности
5.1.5. Связные, сильно связные графы. Матрицы достижимости, сильной связности. Компоненты сильной связности
5.1.6. Операции над графами
5.1.7. Выводы по теме
5.1.8. Вопросы для самоконтроля
5.1.9. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 9. Матрицы графа
oТема 5.2. Метрические и локальные характеристики графов
5.2.1. Введение
5.2.2. Расстояние в графе
5.2.3. Диаметр, радиус, центр графа
5.2.4. Локальные характеристики
5.2.5. Выводы по теме
5.2.6. Вопросы для самоконтроля
5.2.7. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 10. Метрические характеристики графа
oПрактическая работа 11. Критерии эйлеровости и квазиэйлеровости
oТема 5.3. Деревья, бинарные деревья и их использование для хранения и поиска информации
5.3.1. Введение

5.3.2. Деревья. Бинарные и m-арные деревья
 

5.3.3. Остовное дерево, минимальное остовное дерево, цикломатическое число
 

5.3.4. Алгоритм Форда - Беллмана
 
5.3.5. Выводы по теме
5.3.6. Вопросы для самоконтроля
5.3.7. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 12. Алгоритм Форда-Беллмана
oПрактическая работа 13. Построение остовного дерева

Резюме по разделу 7
 

Модуль VI. Элементы теории автоматов
 

Введение к разделу
 
oТема 6.1. Машина Тьюринга
6.1.1. Введение
6.1.2. Описание машины Тьюринга
6.1.3. Правила работы машины
6.1.4. Композиция машин
6.1.5. Выводы по теме
6.1.6. Вопросы для самоконтроля
6.1.7. Ссылки на дополнительные материалы (печатные и электронные ресурсы)
oПрактическая работа 14. Машина Тьюринга

Резюме по разделу 8
 

след.
  Модуль I. Основы теории множеств


 

О НАС | АБИТУРИЕНТУ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | ПОМОЩЬ | БИБЛИОТЕКА