ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ
О НАСАБИТУРИЕНТУПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯПОМОЩЬБИБЛИОТЕКА

ГЛАВНАЯ
Элементы высшей математики
 
след.

Элементы высшей математики


Содержание:

Сведения о курсе

Модуль I. Элементы теории множеств
 
oТема 1.1. Элементы теории множеств
1.1.1. Введение
1.1.2. Понятие множества
1.1.3. Операции над множествами
1.1.4. Множество действительных чисел R. Модуль числа
1.1.5. Выводы по теме
1.1.6. Вопросы для самоконтроля

Модуль II. Элементы линейной алгебры
 
Введение к разделу 2
oТема 2.1. Определение матриц: единичная матрица, нулевая матрица, вектор матрица. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц
2.1.1. Введение
2.1.2. Матрицы. Виды матриц
2.1.3. Равенство матриц
2.1.4. Выводы по теме
2.1.5. Вопросы для самоконтроля
oТема 2.2. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц
2.2.1. Введение
2.2.2. Линейные операции над матрицами
2.2.3. Умножение матриц
2.2.4. Выводы по теме
2.2.5. Вопросы для самоконтроля
oТема 2.3. Определитель матрицы
2.3.1. Введение
2.3.2. Определение определителя (детерминанта)
2.3.3. Основные свойства определителей
2.3.4. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя
2.3.5. Выводы по теме
2.3.6. Вопросы для самоконтроля
oТема 2.4. Примеры решения практических заданий по темам 2.1-2.3
2.4.1. Примеры
2.4.2. Задания для самоконтроля
oТема 2.5. Обратная матрица: определение, вычисление обратной матрицы
2.5.1. Введение
2.5.2. Определение обратной матрицы
2.5.3. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков
2.5.4. Выводы по теме
2.5.5. Вопросы для самоконтроля
oТема 2.6. Простейшие матричные уравнения и их решения. Решение систем линейных уравнений
2.6.1. Введение
2.6.2. Решение простейших матричных уравнений при помощи обратной матрицы
2.6.3. Решение линейных уравнений по формулам Крамера
2.6.4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
2.6.5. Выводы по теме
2.6.6. Вопросы для самоконтроля
oТема 2.7. Примеры решения практических заданий по теме 2.6
2.7.1. Пример1
2.7.2. Пример2
2.7.3. Пример3
2.7.4. Пример4
2.7.5. Задания для самоконтроля
oПрактическая работа 1.

Модуль III. Элементы аналитической геометрии
 
Введение к разделу 3
oТема 3.1. Векторы и операции над ними
3.1.1. Введение
3.1.2. Векторные величины. Понятие вектора
3.1.3. Действия над векторами
3.1.4. Прямоугольная система координат
3.1.5. Координаты вектора
3.1.6. Длина вектора, расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном отношении
3.1.7. Скалярное произведение двух векторов. Нахождение угла между векторами
3.1.8. Прямоугольные координаты в пространстве
3.1.9. Выводы по теме
3.1.10. Вопросы для самоконтроля
oТема 3.2. Примеры решения практических заданий по теме 3.1
oКонтрольная работа 1. Векторы
oТема 3.3. Уравнение прямой на плоскости
3.3.1. Введение
3.3.2. Общее уравнение прямой
3.3.3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой в отрезках
3.3.4. Уравнение прямой, проходящей через две точки
3.3.5. Уравнение прямой в отрезках
3.3.6. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
3.3.7. Выводы по теме
3.3.8. Вопросы для самоконтроля
oТема 3.4. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола
3.4.1. Введение
3.4.2. Окружность
3.4.3. Эллипс
3.4.4. Гипербола
3.4.5. Парабола
3.4.6. Выводы по теме
3.4.7. Вопросы для самоконтроля
oТема 3.5. Прямые и плоскости в пространстве
3.5.1. Введение
3.5.2. Уравнение прямой в пространстве
3.5.3. Угол между двумя плоскостями
3.5.4. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей
3.5.5. Уравнение прямой в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
3.5.6. Плоскость и прямая
3.5.7. Выводы по теме
3.5.8. Вопросы для самоконтроля
oТема 3.6. Примеры решения практических заданий по темам 3.3-3.5
oПрактическая работа 2.

Модуль IV. Теория пределов и непрерывность
 
Введение к разделу 4
oТема 4.1. Определение и основные свойства функции
4.1.1. Введение
4.1.2. Определение функции
4.1.3. Способы задания функций
4.1.4. Монотонность, ограниченность, четность/нечетность
4.1.5. Обратная функция
4.1.6. Выводы по теме
4.1.7. Вопросы для самоконтроля
oТема 4.2. Предел функции в точке
4.2.1. Введение
4.2.2. Числовая последовательность
4.2.3. Предел числовой последовательности
4.2.4. Свойства бесконечно малых последовательностей
4.2.5. Предел функции в точке
4.2.6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
4.2.7. Теоремы о пределах
4.2.8. Число е. Первый и второй замечательные пределы
4.2.9. Выводы по теме
4.2.10. Вопросы для самоконтроля
oТема 4.3. Примеры решения практических заданий по темам 4.1-4.2
4.3.1. Примеры решения практических заданий
4.3.2. Задания для самоконтроля
oТема 4.4. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты
4.4.1. Введение
4.4.2. Непрерывность функции в точке и на отрезке
4.4.3. Точки разрыва функции
4.4.4. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты
4.4.5. Выводы по теме
4.4.6. Вопросы для самоконтроля
oТема 4.5. Примеры решения практических заданий по теме 4.4
oПрактическая работа 3.

Модуль V. Дифференциальное исчисление функций одной действительной переменной
 
Введение к разделу 5
oТема 5.1. Производная функции, определение, физический и геометрический смысл производной
5.1.1. Введение
5.1.2. Приращение функции, приращение аргумента
5.1.3. Определение производной
5.1.4. Общее правило нахождения производной
5.1.5. Правила дифференцирования
5.1.6. Табличное дифференцирование, нахождение y', y", вычисление y', y"при известных х
5.1.7. Сложная функция: определение, правило ее дифференцирования
5.1.8. Выводы по теме
5.1.9. Вопросы для самоконтроля
oТема 5.2. Примеры решения практических заданий по темам 5.1
5.2.1. Отыскание производных первого порядка
5.2.2. Отыскание производных второго порядка
5.2.3. Задания для самоконтроля
oТема 5.3. Исследование функций и построение графиков
5.3.1. Введение
5.3.2. Признаки возрастания (убывания) функции на промежутке
5.3.3. Экстремум функции: определение, необходимое и достаточное условие существования экстремума
5.3.4. Выпуклость и вогнутость функции на промежутке
5.3.5. Точки перегиба, нахождение точек перегиба
5.3.6. Полное исследование функции при помощи производной
5.3.7. Выводы по теме
5.3.8. Вопросы для самоконтроля
oТема 5.4. Примеры решения практических заданий по теме 5.3
oПрактическая работа 4.

Модуль VI. Элементы интегрального исчисления функции одной действительной переменной
 
Введение к разделу 6
oТема 6.1. Неопределенный интеграл
6.1.1. Введение
6.1.2. Неопределенный интеграл
6.1.3. Интегрирование методом замены переменной
6.1.4. Интегрирование по частям
6.1.5. Интегрирование рациональных дробей
6.1.6. Интегрирование биноминальных дифференциалов
6.1.7. Выводы по теме
6.1.8. Вопросы для самоконтроля
oТема 6.2. Пример решения практической работы для темы 6.1
oКонтрольная работа 2. (По темам 6.1-6.2)
oТема 6.3. Определенный интеграл
6.3.1. Введение
6.3.2. Определенный интеграл
6.3.3. Основные свойства определенного интеграла
6.3.4. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной
6.3.5. Интегрирование по частям в определенном интеграле
6.3.6. Пример решения практической работы для определенного интеграла
6.3.7. Выводы по теме
6.3.8. Вопросы для самоконтроля
oТема 6.4. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры
6.4.1. Введение
6.4.2. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин
6.4.3. Вычисление площади плоской фигуры
6.4.4. Примеры вычисления площади плоской фигуры
6.4.5. Вопросы для самоконтроля
oТема 6.5. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры
oКонтрольная работа 3. (По темам 6.3-6.6)

Модуль VII. Частные производные
 

Введение к модулю 7
 

Введение к теме
 
oТема 7.1. Частные производные

Введение к теме
 
oТема 7.2. Двойные интегралы
oПрактическая работа 5. Практическая работа 5. (По темам 7.1-7.2)
Приложение A. Пример решения задач практической работы для тем 7.1 - 7.2
Выводы по модулю 7

Модуль VIII. Ряды
 

Введение к модулю 8
 

Введение к теме
 
oТема 8.1. Числовые ряды. Знакоположительные ряды

Введение к теме
 
oТема 8.2. Знакочередующиеся ряды

Введение к теме
 
oТема 8.3. Функциональные ряды. Степенной ряд. Разложение функции в ряд Маклорена

Введение к теме
 
oТема 8.4. Ряды Фурье
oПрактическая работа 6. Практическая работа 6. (По темам 8.1-8.4)
Приложение B. Пример решения задач практической работы для тем 8.1 - 8.4
Выводы по модулю 8

Модуль IX. Дифференциальные уравнения
 

Введение к модулю 9
 

Введение к теме
 
oТема 9.1. Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Введение к теме
 
oТема 9.2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

Введение к теме
 
oТема 9.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Введение к теме
 
oТема 9.4. Дифференциальные уравнения высших порядков
oПрактическая работа 7. Практическая работа 7. (По темам 9.1-9.4)
Приложение C. Пример решения задач практической работы для тем 9.1 - 9.4
Выводы по модулю 9

след.
  Модуль I. Элементы теории множеств


 

О НАС | АБИТУРИЕНТУ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | ПОМОЩЬ | БИБЛИОТЕКА